已知x>0,y>0,若xy=x+y+1,则x+y的取值范围是什么

比较简单啊~均值就可以了~

x+y=xy-1<=((x+y)/2)^2-1
移项~就能得到(x+y)^2-4(x+y)-4>=0

所以根据求根公式,能得到x+y>=2√2+2或者x+y<=2-2√2(舍)

当且仅当2个相等,等号成立..那就是x=y=√2+1

所以x+y>=2√2+2

x+y+1=xy≤[(x+y)/2]^2

于是得到4(x+y)+4≤(x+y)^2,设x+y=k

即k^2-4k-4≥0

然后解这个不等式是大于等于2+2根2

x>0,y>0---------xy>0
x+y+1>0---------x+y>-1
x>0,y>0---------x+y>0
所以:x+y>0

恩 这个问题要分类讨论类 要讨论大于0小于1的情况和大于1的情况啊 这个怎么现在网上写的清啊